hjhj
Jumat, 11 Mei 2012
MACAM BILANGAN
MACAM BILANGAN REAL
Dalam matematika kita mengenal adanya berbagai macam jenis bilangan. Ada beberapa macam himpunan bilangan yang dikenal seperti bilangan bulat (integer), bilangan riil (real / floating point number), bilangan mimajiner (imaginary) dll . Kita akan membahas macam bilangan tersebut satu-persatu.
Dalam matematika kita mengenal adanya berbagai macam jenis bilangan. Ada beberapa macam himpunan bilangan yang dikenal seperti bilangan bulat (integer), bilangan riil (real / floating point number), bilangan mimajiner (imaginary) dll . Kita akan membahas macam bilangan tersebut satu-persatu.
Bilangan Berpangkat
A. Bilangan Berpangkat Bilangan Bulat
Setiap manusia yang hidup pasti dia akan membutuhkan sesuatu atas
dirinya seperti makan, bernafas, pakaian, tempat tinggal, dan lain-lain.
Kebutuhan-kebutuhan manusia sebagian besar diperoleh tidak dengan
cuma-cuma. Diperlukan sebuah usaha untuk mendapatkannya baik mencari,
membeli, dan usaha-usaha yang lainnya.
Untuk membeli sebuah kebutuhan, kadang manusia harus mengeluarkan
uang dalam jumlah besar. Misal untuk membeli rumah mewah manusia harus
mengeluarkan uang sebesar 1 milyar rupiah. Jika dalam matematika 1
milyar dapat dituliskan dengan 1.000.000.000. Agaknya untuk menuliskan
jumlah tersebut terlalu panjang, dapat juga dituliskan dalam bentuk baku
yaitu 1 × 109. Nah, bilangan yang dituliskan sebagai 109 inilah yang
disebut sebagai bilangan berpangkat. Dalam hal ini 10 disebut bilangan
pokok, sedangkan 9 disebut bilangan pangkat. Karena pangkatnya bilangan
bulat, maka disebut bilangan berpangkat bilangan bulat.
Rabu, 09 Mei 2012
Matriks
Matriks adalah sekumpulan bilangan yang disusun secara baris dan kolom dan ditempatkan pada kurung biasa atau kurung siku.
RUMUS VOLUME BANGUN RUANG
Jumat, 04 Mei 2012
warung makan mbak endanng
Warung makan mbak endang
Menyediakan menu
@Ayam kampung
@Ayam potong
@Bebek
@Lele
@Mie rebus/goreng
Tempat:
Jalan raya solo-purwodadi
NO HP
+6285725227281
Jumat, 27 April 2012
RUMUS-RUMUS KU
Rumus-Rumus Trigonometri
Matematika Kelas 3 > Trigonometri
430
< Sebelum Sesudah >
PENJUMLAHAN DUA SUDUT ( + )
sin( + ) = sin cos + cos sin
cos( + ) = cos cos - sin sin
tg() = tg + tg
1 - tg2
SELISIH DUA SUDUT ( - )
sin( - ) = sin cos - cos sin
cos( - ) = cos cos + sin sin
tg(-) = tg - tg
1 + tg2
SUDUT RANGKAP
sin 2 = 2 sin cos
cos 2 = cos2 - sin2
= 2 cos2 - 1
= 1 - 2 sin2
tg 2 = 2 tg 2
1 - tg2
sin cos = ½ sin 2
cos2 = ½(1 + cos 2)
sin2 = ½ (1 - cos 2)
Secara umum :
sin n = 2 sin ½n cos ½n
cos n = cos2 ½n - 1
= 2 cos2 ½n - 1
= 1 - 2 sin2 ½n
tg n = 2 tg ½n
1 - tg2 ½n
JUMLAH SELISIH DUA FUNGSI YANG SENAMA
BENTUK PENJUMLAHAN PERKALIAN
sin + sin = 2 sin + cos -
2 2
sin - sin = 2 cos + sin -
2 2
cos + cos = 2 cos + cos -
2 2
cos + cos = - 2 sin + sin -
2 2
BENTUK PERKALIAN PENJUMLAHAN
2 sin cos = sin +) + sin -)
2 cos sin = sin +) - sin -)
2 cos cos = cos +) + cos -)
- 2 sin cos = cos +) - sin -)
PENJUMLAHAN FUNGSI YANG BERBEDA
Bentuk a cos x + b sin x
Merubah bentuk a cos x + b sin x ke dalam bentuk K cos (x - )
a cos x + b sin x = K cos (x-)
dengan :
K = a2 + b2 dan tg = b/a = ... ?
Kuadran dari a ditentukan oleh kombinasi tanda a dan b sebagai berikut
I II III IV
a + - - +
b + + - -
keterangan :
a = koefisien cos x
b = koefisien sin x
PERSAMAAN
I. sin x = sin x1 = + n.360°
x2 = (180° - ) + n.360°
cos x = cos x = ± + n.360°
tg x = tg a x = a + n.180° (n = bilangan bulat)
II. a cos x + b sin x = c
a cos x + b sin x = C
K cos (x-) = C
cos (x-) = C/K
syarat persamaan ini dapat diselesaikan
-1 C/K 1 atau K² C² (bila K dalam bentuk akar)
misalkan C/K = cos
cos (x - ) = cos
(x - ) = ± + n.360° x = ( ± ) + n.360°
Matematika Kelas 3 > Trigonometri
430
< Sebelum Sesudah >
PENJUMLAHAN DUA SUDUT ( + )
sin( + ) = sin cos + cos sin
cos( + ) = cos cos - sin sin
tg() = tg + tg
1 - tg2
SELISIH DUA SUDUT ( - )
sin( - ) = sin cos - cos sin
cos( - ) = cos cos + sin sin
tg(-) = tg - tg
1 + tg2
SUDUT RANGKAP
sin 2 = 2 sin cos
cos 2 = cos2 - sin2
= 2 cos2 - 1
= 1 - 2 sin2
tg 2 = 2 tg 2
1 - tg2
sin cos = ½ sin 2
cos2 = ½(1 + cos 2)
sin2 = ½ (1 - cos 2)
Secara umum :
sin n = 2 sin ½n cos ½n
cos n = cos2 ½n - 1
= 2 cos2 ½n - 1
= 1 - 2 sin2 ½n
tg n = 2 tg ½n
1 - tg2 ½n
JUMLAH SELISIH DUA FUNGSI YANG SENAMA
BENTUK PENJUMLAHAN PERKALIAN
sin + sin = 2 sin + cos -
2 2
sin - sin = 2 cos + sin -
2 2
cos + cos = 2 cos + cos -
2 2
cos + cos = - 2 sin + sin -
2 2
BENTUK PERKALIAN PENJUMLAHAN
2 sin cos = sin +) + sin -)
2 cos sin = sin +) - sin -)
2 cos cos = cos +) + cos -)
- 2 sin cos = cos +) - sin -)
PENJUMLAHAN FUNGSI YANG BERBEDA
Bentuk a cos x + b sin x
Merubah bentuk a cos x + b sin x ke dalam bentuk K cos (x - )
a cos x + b sin x = K cos (x-)
dengan :
K = a2 + b2 dan tg = b/a = ... ?
Kuadran dari a ditentukan oleh kombinasi tanda a dan b sebagai berikut
I II III IV
a + - - +
b + + - -
keterangan :
a = koefisien cos x
b = koefisien sin x
PERSAMAAN
I. sin x = sin x1 = + n.360°
x2 = (180° - ) + n.360°
cos x = cos x = ± + n.360°
tg x = tg a x = a + n.180° (n = bilangan bulat)
II. a cos x + b sin x = c
a cos x + b sin x = C
K cos (x-) = C
cos (x-) = C/K
syarat persamaan ini dapat diselesaikan
-1 C/K 1 atau K² C² (bila K dalam bentuk akar)
misalkan C/K = cos
cos (x - ) = cos
(x - ) = ± + n.360° x = ( ± ) + n.360°
Langganan:
Postingan (Atom)